원주란 원의 둘레 입니다.
수학에서 원에 관련한 내용은 상당히 많이 나오고 학년을 거듭 할 수록 과정이 심화됩니다.
그렇다고 해서 풀 수 없는 문제는 아니니 기초부터 개념부터 명확히 확인하시고 이해하시면 절대 어렵지
않게 해결하실 수 있습니다.
차근 차근 알아보겠습니다.
원주율 구하기 1 원안에 있는 정육각형
원 안에 정육각형을 그리면 6개의 모서리가 각각 원과 맞닿는 6개의 점을 형성합니다.
이 각각의 점을 시작으로 원의 중심을 지나도록 직선을 그으면 그게 원의 지름이 되는데요
이렇게 대각선으로 나뉜 정육각형은 정확히 정삼각형 3개가 됩니다.
정삼각형 세 변의 길이는 모두 동일한데, 보시면 정삼각형 한 변의 길이가 지름과 동일합니다.
그러면 원의 둘레가 정육각형의 둘레보다 크다는 것을 알 수 있고 이걸 수식화 하면
원의 둘레는 > 6 X 반지름 이렇게 다시 수식화 할 수 있습니다.
또 원의 둘레 > 3 X 지름 이렇게 치환할 수 도 있고요.
원주율 구하기 2 원의 바깥에서 접하는 정사각형
그리고 나서 다시 원의 바깥쪽에 원과 접하는 정사각형을 그려 보겠습니다.
정사각형과 원이 접하는 4개의 점에서 직선을 그으면 그게 역시 지름입니다.
정사각형의 둘레는 4X 지름 입니다. 원의 둘레보다는 더 크다는걸 직관적으로 알 수 있습니다.
이를 수식화 해보면 4X지름 > 원의 둘레
초등 6학년 원의 둘레 구하는 공식
1번과 2번을 종합해서 보면
원의 둘레는 6 X 반지름 보다는 크고 , 8 X 반지름 보다는 작습니다.
그래서 우리는 일반적으로 원의 둘레를 지름의 3배보다 크고, 4배보다는 작다는 것을 알게 되었습니다.
그럼 이제 원의 둘레를 구하기 위해서는 원의 지름 혹은 반지름을 알면되겠고 원주율만 알면 됩니다.
그런데 원주율은 원주를 지름으로 나눈 비율인데, 원이 아무리 커지거나 작아져도 이 원주율은 서로 같습니다.
그리고 그 값은 3과 4 사이의 어떤 숫자라는 것을 알 수 있습니다. 하지만 이건 계산을 할 수 없는 무한대의 소수라서 우리는 이걸 3.14로 사용하기로 합의했습니다.
원주 원의 둘레 구하는 공식은 이렇습니다.
지름 X 원주율 = 2 r π
