수능 표준편차 크면 어렵게 출제? 고난이도 불수능일까?
사실 통계적으로 표준편차만 가지고 고난이도이다 어렵게 출제되었다고 말하기는 어렵습니다. 하지만 수능은 응시생 규모가 많아서 통계적으로 상당히 의미있는 수준이라 일반적으로 표준편차가 크면 어렵다고 판단을 하는 경우가 많습니다.
하지만 엄밀히 표준편차는 점수가 분포된 것을 나타내는 것이라 표준편차가 크다면 평균에서 떨어진 경우가 많다는 것이고 이는 수험생들간의 점수 차이가 상당히 크다는 것을 말하는 것일뿐 입니다.
표준점수로 봐야 난이도 가늠이 정확
그래서 이제 평균점수가 포함되면 난이도를 평가하기 적절해집니다. 그렇게 만들어진 점수가 수능성적표에 나타나는 표준점수 입니다. 거기에 나의 위치를 백분위로 표시해주니 대학입시에 사용하기 적합해지는 것입니다.
국어/수학 표준점수 = 20*((수험생 취득 원점수-응시 집단의 전체 원점수 평균)/응시 집단의 전체 원점수 표준편차)+100
사회/과학/직업탐구 표준점수 = 10*((수험생 취득 원점수-응시 집단의 전체 원점수 평균)/응시 집단의 전체 원점수 표준편차)+50
표준편차는 작고, 전체 원점수는 낮으면 표준점수는 높아지게 됩니다. 난이도가 어려워서 평균이 낮은데 거기에 다들 시험을 못봤다면 표준점수로는 생각보다 더 좋은 결과값이 나오게 되는 것입니다.
그런데 그러면 영재고나 특목고 같은데는 표준편차는 낮으면서 평균 원점수는 상당히 높을걸로 예상되니 표준점수로 환산하면 불리할 것이라는걸 쉽게 짐작할 수 있습니다. 반대로 하위권 실업계 고교는 원점수 평균이 대단히 낮고 심지어 표준편차도 대단히 낮아서 점수를 조금만 잘 받아도 말도 안될정도로 좋은 표준점수가 나올 것도 뻔합니다.
과거에는 이런 헛점을 노리고 하향지원으로 내신으로 대학을 가는 방법을 택하는 경우도 있었습니다. 그래서 대학별로 해당 출신고교에 대한 가중치를 변경합니다.